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Thomas Boor


UNIX-Systemprogrammierung


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Mathe Gimmicks


Multipliziert man aus '1' bestehende Zahlen miteinander, entstehen bis zu einer gewissen Grenze
lustige Ergebnisse:

        1 * 1         = 1
       11 * 11        = 121
      111 * 111       = 12321
     1111 * 1111      = 1234321
    11111 * 11111     = 123454321
   111111 * 111111    = 12345654321
  1111111 * 1111111   = 1234567654321
 11111111 * 11111111  = 123456787654321
111111111 * 111111111 = 12345678987654321

Übrigens: Die Ergebnisse sind allesamt sogenannte Palindrome, können also
gleichermassen von vorne wie von hinten gelesen werden.
Die Goldbach-Vermutung besagt, dass jede gerade Zahl, die grösser als 2 ist,
als Summe zweier Primzahlen angegeben werden kann.

Beispiele:

48 = 31 + 17
34 = 29 + 5

Erweiterung der Goldbach-Vermutung:
Jede ungerade Zahl, die grösser als 5 ist, kann als Summe dreier Primzahlen angegeben werden.

Beispiele:
55 = 5 + 19 + 31
27 = 3 + 11 + 13

Noch etwas zu Primzahlen:

Zwischen jeder Zahl 'n' und deren Doppeltem gibt es mind. 1 Primzahl.
(Bemerkenswert, da die Primzahlen nach oben hin 'dünner' (immer seltener) werden.)
Die Zahl Phi (1,618) repräsentiert den sog. Goldenen Schnitt. Dieser ist als das harmonischste Verhältnis in der Schöpfung (für Agnostiker: in der Natur) bekannt.

Die folgende Skizze zeigt die grafische Darstellung des Goldenen Schnitts:
|----------|----------------|
A     a    G       b        B

(Die beiden Strecken a und b stehen zueinander im Verhältnis 1,6; der Punkt G teilt die Strecke AB ebenso. In der Kunst wird diese Aufteilung bei Porträts vor der tumben Zentrierung bevorzugt)

Nach Phi verhalten sich:

- Männliche zu weiblichen Bienen in einem Volk
- Die Durchmesser zweier Spiralwindungen bei einer Schnecke
- Die Spiralwindungen von Sonnenblumenkernen in einer Dolde
- Die Größe eines Menschen zu der Höhe seines Bauchnabels
- Die Armlänge eines Menschen zu der Länge der Ellenbogen
- Die Strecken in einem fünfzackigem Stern (Pentagramm)
- und andere unzählige *Wunder* der Natur

Schliesslich konvergieren die Glieder der Fibonacci-Folge eng um diese Zahl.

Erstaunlich? Oder gewollt?


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